Hijo de un pastor protestante, estudió en el instituto de Hannover y en el de Lüneburg. En 1846 ingresó en la universidad de Göttingen para estudiar filosofía y teología y así seguir la carrera de su padre. Fue allí donde conoció a Gauss, y fue con él con quien comenzó a estudiar matemáticas. Se trasladó a Berlín en 1847.

Desde muy joven demostró una gran habilidad para comprender ideas matemáticas muy difíciles. Se cuenta que en tan sólo seis día fue capaz de asimilar ...