En la Universidad de Praga Bolzano desempeñó, desde 1804, la cátedra de Teología y Filosofía, hasta que en 1819 el gobierno Austriaco, que entonces dominaba la Bohemia, le destituyó por sus posiciones pacifistas.

En matemáticas defendió que éstas deben basarse en demostraciones fundamentadas en la lógica formal y no sobre intuiciones. En este sentido es uno de los fundadores de la aritmetización del análisis matemático que luego desarrollaron matemáticos como el francés Cau ...